Concepto esencial
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto ocurre cuando los rendimientos obtenidos se incorporan al capital y pueden generar nuevos rendimientos posteriormente. A diferencia de un crecimiento puramente lineal, la base sobre la que se calcula el siguiente periodo puede ir cambiando.
Conviene separar dos elementos: el dinero aportado, formado por el capital inicial y las aportaciones periódicas, y el rendimiento estimado, que es la variación atribuible a la tasa utilizada en la simulación. El resultado futuro no está garantizado: depende de una hipótesis de rentabilidad que en una inversión real puede variar o ser negativa.
Cómo usar la calculadora
- Indica el capital inicial. Puede ser cero si empiezas únicamente con aportaciones.
- Añade una aportación periódica. La experiencia principal utiliza meses, pero las opciones avanzadas permiten otras frecuencias.
- Elige el plazo. El horizonte puede ir de 1 a 100 años completos.
- Introduce una rentabilidad anual estimada. Es una hipótesis efectiva anual, no una promesa.
Después de calcular podrás distinguir capital aportado y rendimiento, consultar la evolución anual y comparar el interés simple con el compuesto. Si tu objetivo parte de una cantidad concreta que quieres alcanzar, la Calculadora de ahorro PRO aborda esa planificación desde otra perspectiva.
Fórmulas
Cómo se calcula el interés compuesto
Para un capital sin aportaciones, la relación básica es:
- CF
- Capital final estimado.
- C₀
- Capital inicial.
- r
- Tasa anual efectiva hipotética expresada en decimal.
- t
- Tiempo en años.
Cuando el cálculo necesita periodos inferiores al año, el motor obtiene una tasa equivalente:
Como la entrada es una tasa anual efectiva, no se divide simplemente entre doce. La tasa mensual equivalente debe recomponer exactamente la misma rentabilidad efectiva tras doce meses.
Interés compuesto con aportaciones periódicas
Además del capital inicial, puedes incorporar aportaciones mensuales, trimestrales, semestrales o anuales. El importe se interpreta literalmente en la frecuencia seleccionada: 300 € mensuales y 300 € anuales representan flujos distintos.
También puedes situar cada aportación al principio o al final de su periodo. Con una rentabilidad positiva hipotética, una aportación realizada antes permanece más tiempo expuesta al crecimiento y puede terminar con un valor mayor. Esto describe un efecto temporal, no una recomendación universal sobre cuándo aportar.
El factor tiempo
Cómo influye el plazo
Al comienzo de una simulación, el dinero aportado suele representar una parte importante del capital. Con el paso del tiempo y bajo una tasa positiva constante, los rendimientos acumulados pueden ganar peso porque cada nuevo periodo parte de una base diferente.
El gráfico compara el aportado acumulado con el capital nominal estimado. La separación entre ambas líneas representa la variación atribuible al rendimiento neto de la simulación. La herramienta también identifica el primer año en que el rendimiento bruto anual supera las aportaciones de ese mismo año. Ese hito depende por completo del capital, la tasa, los costes, la frecuencia y el plazo introducidos.
Interés simple vs. interés compuesto
Interés simple
Los rendimientos se calculan sobre los flujos aportados, pero no generan nuevos rendimientos.
Interés compuesto
Los rendimientos pueden incorporarse al capital y producir rendimiento adicional en periodos posteriores.
Con 10.000 €, una tasa anual del 5 %, diez años y sin aportaciones, el interés simple produce 15.000 €. El interés compuesto produce aproximadamente 16.288,95 €. La diferencia debida a la capitalización es de unos 1.288,95 €.
Inflación, poder adquisitivo y costes
Capital nominal frente a capital real
El capital nominal es la cantidad futura expresada en euros de ese momento. El capital real aproxima cuánto representaría esa cantidad en poder adquisitivo actual. Una cantidad de 100.000 € en el futuro no tiene por qué comprar lo mismo que 100.000 € hoy.
La inflación se calcula de forma compuesta y permanece separada de la rentabilidad. La tasa futura es desconocida y el campo sirve únicamente para analizar una hipótesis. El Banco de España explica cómo la inflación afecta al poder adquisitivo. Para estudiar un importe concreto también puedes usar la Calculadora de inflación.
El impacto acumulado de los costes
Los costes porcentuales reducen el capital sobre el que pueden generarse rendimientos posteriores. Por eso, el impacto mostrado no significa simplemente «comisiones pagadas»: es la diferencia entre el escenario contrafactual sin costes y el resultado con costes. Incluye tanto costes aplicados como crecimiento potencial dejado de generar.
La CNMV recomienda informarse sobre rentabilidad, riesgo y gastos antes de valorar un producto. Si necesitas medir una operación ya realizada, consulta la Calculadora de rentabilidad de inversiones.
Duplicación del capital y Regla del 72
Para una rentabilidad anual efectiva positiva y sin nuevas aportaciones, el tiempo matemático de duplicación es:
La Regla del 72 ofrece una aproximación más rápida: 72 / porcentaje anual. Al 5 %, el cálculo matemático da aproximadamente 14,21 años y la regla estima 14,4 años. La regla es educativa, no sustituye al cálculo exacto, y no resulta válida como duplicación por rendimiento con tasas cero o negativas.
Casos verificables
Ejemplos prácticos de interés compuesto
Ejemplo A
Capital sin aportaciones
10.000 € · 5 % anual · 10 años
- Total aportado
- 10.000 €
- Capital final
- 16.288,95 €
- Rendimiento
- 6.288,95 €
Ejemplo B
Capital y aportaciones mensuales
10.000 € · 300 €/mes · 5 % anual · 20 años
- Aportaciones
- 72.000 €
- Total aportado
- 82.000 €
- Capital final
- 148.274,32 €
- Rendimiento
- 66.274,32 €
En el ejemplo B, el capital estimado alcanza 33.106,94 € en el año 5, 62.597,89 € en el año 10 y 148.274,32 € en el año 20. Según estas hipótesis constantes, en el año 13 el rendimiento bruto anual supera por primera vez los 3.600 € aportados durante ese año. El resultado describe la simulación; no predice una inversión real.
Cómo interpretar los resultados
Capital y aportaciones
El capital inicial es el punto de partida. Las aportaciones son los flujos posteriores y el total aportado suma ambos.
Rendimiento estimado
Es la diferencia entre el capital final y el dinero aportado, una vez aplicado el efecto de los costes cuando están activos.
Gráfico e hitos
El gráfico muestra la trayectoria nominal; los hitos resumen años relevantes sin inventar periodos fuera del horizonte.
Comparación y duplicación
La comparación aísla simple y compuesto. La duplicación estudia únicamente un capital sin aportaciones nuevas.
Inflación y costes
El capital real aproxima poder adquisitivo actual; el impacto de costes compara el resultado con un escenario equivalente sin costes.
Resumen anual
La tabla deriva de la misma serie que el resultado y permite revisar aportado, rendimiento y capital al cierre de cada año.
Transparencia
Metodología de la Calculadora de Interés Compuesto PRO
La entrada de rentabilidad se interpreta como una tasa anual efectiva hipotética. El motor trabaja con pasos mensuales y obtiene la tasa equivalente mediante capitalización matemática, sin dividir la tasa anual entre doce. Las aportaciones se incorporan en la frecuencia elegida, al principio o al final del periodo según la opción seleccionada.
La proyección mensual es la fuente común del capital final, el gráfico, los hitos y el resumen anual. El interés simple se calcula aparte para ofrecer una comparación coherente. La inflación descuenta de forma compuesta el capital nominal para estimar poder adquisitivo actual. Los costes se aplican como una tasa anual equivalente separada de la rentabilidad bruta, y su impacto se mide frente a la misma simulación sin costes.
El tiempo exacto de duplicación utiliza logaritmos; la Regla del 72 se identifica como aproximación. Los cálculos conservan precisión numérica interna y sólo se redondean al presentarlos. Todo el procesamiento se realiza localmente en el navegador.
Limitaciones de la simulación
- La rentabilidad futura no está garantizada y puede ser negativa.
- La inflación futura puede variar respecto a la hipótesis.
- Los costes reales dependen del producto y pueden adoptar formas diferentes.
- No se incluyen impuestos, retenciones ni fiscalidad de productos concretos.
- Las aportaciones reales pueden cambiar o interrumpirse.
- Una tasa constante simplifica una evolución de mercado que normalmente no es uniforme.
- Resultados pasados o tasas introducidas no implican resultados futuros.
La herramienta tiene una finalidad educativa y de planificación. No ofrece recomendaciones ni asesoramiento financiero.
Sobre esta calculadora
Esta herramienta educativa ha sido desarrollada por Imoancy con un motor determinista basado en las fórmulas publicadas en esta página. No requiere registro. Los cálculos se realizan en el navegador y no se almacenan ni se envían a un servidor los importes, plazos, tasas o resultados introducidos.
Si estás explorando un objetivo de independencia financiera a largo plazo, la Calculadora FIRE puede ayudarte a estudiar ese escenario específico.
Respuestas breves
Preguntas frecuentes
¿Qué es el interés compuesto?
Es el crecimiento que se produce cuando los rendimientos se incorporan al capital y pueden generar nuevos rendimientos en periodos posteriores.
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Se aplica una tasa de rendimiento al capital de cada periodo. El resultado pasa a ser la base del periodo siguiente, junto con las aportaciones que correspondan.
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
Sin aportaciones, la fórmula es CF = C₀ × (1 + r)^t, donde C₀ es el capital inicial, r la tasa efectiva anual y t el tiempo en años.
¿Qué diferencia hay entre interés simple e interés compuesto?
En el interés simple los rendimientos no generan nuevos rendimientos. En el compuesto se incorporan al capital y pueden producir crecimiento adicional.
¿Cómo funcionan las aportaciones mensuales?
La cantidad indicada se añade cada mes. La calculadora separa esas aportaciones del capital inicial y del rendimiento para que puedas interpretar el resultado.
¿Es mejor aportar al principio o al final del periodo?
Con rentabilidad positiva, aportar al principio da más tiempo al dinero para crecer. No implica que sea siempre la opción adecuada para todas las personas.
¿Cómo afecta el tiempo al interés compuesto?
Un plazo mayor permite que existan más periodos de capitalización. El efecto depende de la tasa, las aportaciones, los costes y la evolución real del capital.
¿Qué rentabilidad debo introducir?
Introduce una hipótesis prudente que quieras analizar. La calculadora no recomienda una tasa ni predice la rentabilidad de ningún producto.
¿La rentabilidad de la calculadora está garantizada?
No. Es una tasa anual efectiva hipotética y constante utilizada para construir una simulación, no una garantía de resultados futuros.
¿Cómo afecta la inflación?
La inflación reduce el poder adquisitivo de una cantidad futura cuando los precios aumentan. La herramienta descuenta su efecto de forma compuesta y separada de la rentabilidad.
¿Qué significa capital real?
Es el capital nominal futuro expresado como poder adquisitivo aproximado en euros de hoy según la inflación introducida.
¿Cómo afectan los costes al interés compuesto?
Reducen el capital y también el crecimiento que ese capital podría haber generado. El impacto mostrado compara el escenario con costes frente al mismo escenario sin ellos.
¿Qué es la Regla del 72?
Es una aproximación educativa del tiempo de duplicación: se divide 72 entre el porcentaje anual positivo. El cálculo matemático exacto se muestra por separado.
¿Cuánto tarda en duplicarse un capital?
Depende de la rentabilidad. Con un 5 % anual efectivo, el tiempo matemático es aproximadamente 14,21 años, sin nuevas aportaciones.
¿Puedo utilizar una rentabilidad negativa?
Sí, dentro de los límites admitidos. Así puedes observar una simulación en la que el capital experimenta una variación negativa.
¿La calculadora incluye impuestos?
No. No calcula IRPF, retenciones, ganancias patrimoniales ni la fiscalidad de productos financieros concretos.
¿Se guardan mis datos?
No. Los cálculos se realizan localmente en tu navegador y la herramienta no almacena ni envía los importes e hipótesis financieras introducidos.
¿Por qué el resultado puede ser diferente de una inversión real?
Porque la simulación utiliza tasas constantes. En la realidad cambian la rentabilidad, la inflación, los costes, las aportaciones y las condiciones del mercado.